Движение Марса. Тихо Браге и один из его приборов - секстант.
Датский астроном Тихо Браге, величайший наблюдатель,
родился в 1546 году, через 3 года после смерти Николая Коперника.
Благодаря зажиточному дяде, в 16 лет он поступил в университет Копенгагена,
чтобы изучать юридические науки. 21 августа 1560 года Тихо как простой,
ничего не смыслящий в астрономии студент наблюдал частное затмение
Солнца, и это изменило всю его дальнейшую жизнь. Дата затмения была
предсказана астрономами, и Тихо был потрясён, как он выразился,
"божественностью астрономии и астрономов", которые знают
о движении звёзд так много, что предсказывают небесные события.
Тихо раздобыл копию "Альмагеста" Птолемея и проштудировал
книгу. Его дядя не одобрил эти занятия и отправил Тихо из Дании
в университет Лейпцига, приставив к нему репетитора и, по совместительству,
надзирателя. К счастью для астрономии и к несчастью для дяди, эти
усилия были напрасны: днём Тихо изучал юридические науки, а ночью,
как раз когда видны звёзды, он изучал астрономию. Замечу, что муза
астрономии Урания хитра: многих людей, страдавших бессонницей или
переживавших по ночам семейные неурядицы и случайно взглянувших
на ясное ночное небо, она вовлекла в ряды астрономов. Например,
согласно легенде, английскому естествоиспытателю Эдмунду Галлею
почему-то не спалось на рассвете его первой брачной ночи в 1682
году; взглянув на небо, он увидел хвостатую звезду - комету и...
стал одним из величайших астрономов всех времён, а комета 1682 года
названа его именем. Это всего лишь легенда, а Галлей был счастлив
с женой до конца жизни. Другой пример случайного рокового взгляда
на небо - профессиональный музыкант Уильям Гершель, который серьёзно
увлёкся астрономией в 43 года и после этого успел построить великолепные
телескопы, открыть планету Уран, исследовать звёзды и Галактику
и стать великим астрономом. Но вернёмся к Тихо Браге.Наступил момент, когда Тихо понял, что астрономические таблицы не столь точны, как он полагал, и для их уточнения необходимы тщательные постоянные наблюдения. Этим он и решил заняться, а когда его дядя умер, не осталось никаких преград. На деньги другого зажиточного дяди Тихо основал личную обсерваторию в местечке Херре Вад в Дании. Там Тихо наблюдал вспыхнувшую новую звезду, которая появилась в созвездии Кассиопеи в 1572 году. Она сияла на небе не долго, но Тихо успел установить своими измерениями, что она принадлежит сфере "неподвижных звёзд". К тому времени не было достоверных наблюдений каких-либо изменений в мире "неподвижных звёзд": все видимые изменения неба приписывались низшим сферам Земли, Луны и планет, и не было хорошего наблюдателя, который бы доказал, что новая звезда, комета или другое новое небесное явление происходит дальше сферы Сатурна. Книга Тихо о новой звезде сделала его известным, и он получил приглашение ко двору короля Фредерика Второго, Датского. Для занятий астрономией Фредерик подарил Тихо целый остров Вэн в Балтийском море, где Тихо в 1576 году построил величайшую обсерваторию Европы. Телескоп ещё не был изобретён, но инструменты для измерения положений светил на небе, приобретённые Тихо, были самыми лучшими для того времени.
В течение следующих двадцати лет Тихо наблюдал звёзды и планеты с невиданной по тем временам точностью - 2 - 3 минуты дуги. Если бы его прибор, секстант, показанный на рисунке, был винтовкой, то Тихо попал бы в человека на расстоянии 3 километра (и безо всякого оптического прицела!). Чаще других светил, в каждом противостоянии с 1580 года Тихо наблюдал Марс, именно потому, что его движение явно не соответствовало ни системе Птолемея, ни системе Коперника. В 1583 году Тихо отметил, что около противостояния Марс движется попятно с наивысшей скоростью - почти половина градуса в сутки, а это доказывало, что Марс в противостоянии гораздо ближе к Земле, чем к Солнцу, что было истинно только в системе мира Коперника, но не Птолемея. Однако Тихо видел несоответствие и системы Коперника своим наблюдениям. Он создал свою особую систему, где Земля осталась в центре, а планеты движутся вокруг Солнца, которое, в свою очередь, движется вокруг Земли. Эта система показана на рисунке из сочинения Тихо.
Иоган Кеплер:Видимо, Тихо был сварливым, склочным человеком, властным владельцем: его ненавидели почти все на острове, и после смерти Фредерика в 1596 году Тихо покинул Вэн, взяв с собой некоторые инструменты. Он переехал в Германию, а затем - в столицу Священной Римской империи, Прагу, к императору Рудольфу Второму. Ужасные религиозные войны между протестантами и католиками были тогда в самом разгаре, и в 1600 году Тихо взял учеником молодого протестантского математика Иогана Кеплера, высланного из католической Австрии. Уже который год Тихо и его помощник Христиан Северинус, или Лонгомонтан, ломали голову над движением Марса, и Кеплер присоединился к ним. Наблюдения совершенно не соответствовали ни одной известной в то время теории движения планет, ни одной системе мира. Многие астрономы до этих троих, пожалуй, посчитали бы наблюдения неточными, но гордый Тихо Браге знал цену своим результатам. Закон движения планет вот-вот должен был проясниться. Тихо даже боялся, что Кеплер опередит его, и ограничил ему доступ к результатам наблюдений. Напряжённость в их отношениях исчезла, когда Тихо тяжело заболел и, умирая, 24 октября 1601 года прошептал Иогану: "Докажи, что я жил не напрасно". И Кеплер, располагая теперь самыми точными наблюдениями, занялся Марсом.
В отличие от Тихо, Кеплер всегда был последовательным коперниканцем. И отказавшись от догмы равномерного движения планет по окружностям, он стал делать открытие за открытием, восклицая: "Коперник не знал его собственное богатство!" Сначала он попытался повторно вычислить орбиту Марса, полагая, что орбита планеты круговая, но скорость движения по этой окружности переменная. Он создал теорию, в которой несоответствие с наблюдениями Тихо не превышало восьми минут дуги в любой точке орбиты. Это удовлетворило бы большинство людей, но Кеплер верил, что наблюдения Тихо точнее, и отверг эту теорию.
Довольно легко Кеплер обнаружил одну закономерность: скорость Марса на орбите была больше, когда планета ближе к Солнцу, и меньше вдали от Солнца. В результате точных вычислений Кеплер доказал, что радиус-вектор Марса (линия, соединяющая Марс и Солнце) покрывает равные площади за равные промежутки времени. Эта формулировка известна как второй закон Кеплера, хотя фактически это была первая истина, открытая им. Теперь существенно упростились вычисления. Но главная задача - форма орбиты Марса - всё ещё была не решена.
Кеплер решил определить форму орбиты Марса без всякого изначального мнения относительно неё. Но наблюдения выполнены с Земли, и Кеплер стал исследовать форму земной орбиты. По наблюдениям Солнца он построил таблицы, дающие точные расстояния Солнце-Земля в разные моменты. Используя наблюдения Марса, он выразил расстояние Солнце-Марс в единицах расстояния Солнце-Земля для 22 участков орбиты Марса. Оказалось, что Марс движется по какому-то овалу. Ещё несколько лет усилий, которые сам Кеплер называл "войной с Марсом", и наблюдения Тихо легли на эллипс с центром в Солнце! Кеплер сразу решил, что и другие планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которого находится Солнце. Так теперь формулируется первый закон Кеплера.
Кеплеру (и науке) повезло: орбита Марса весьма вытянута. Я уже упоминал, что столь вытянутых орбит в Солнечной системе всего три: ещё у Меркурия и Плутона. Если бы орбита Марса была ближе к окружности или Тихо и Кеплер заинтересовались бы другой планетой, их наблюдения, как и наблюдения 18 века, не обнаружили бы эллиптичности орбит планет. Конечно, мы бы узнали истину, но лет на 100 позже. Закон всемирного тяготения был бы открыт не Ньютоном, а позже. Кстати, сам Кеплер понял, как ему повезло с Марсом, он писал: "Чтобы всё понять, было совершенно необходимо рассмотреть сначала именно движение Марса, иначе, эти тайны остались бы скрытыми навечно".
В 1605 году Кеплер изложил первые два закона планетных движений в большой книге "Новая астрономия... Комментарии к движению Марса". Свои открытия он изложил императору Рудольфу в форме отчёта о многолетней "войне с Марсом":
Я
передаю Вашему Величеству благородного заключённого, которого я
захватил в трудной и утомительной войне, ведомой под Вашим покровительством...
До сих пор, никто лучше не использовал человеческую изобретательность,
напрасно астрономы готовили всё к сражению, напрасно они собирали
все их ресурсы и приводили все их отряды на поле боя. Марс как игрушки
разрушал их машины и превращал в ничто их эксперименты; невозмутимый,
он скрывался в непроницаемой тайне его империи, и хранил своё величественное
движение, несмотря на происки врага... С моей стороны, я должен,
прежде всего, отметить инициативу и преданность отважного капитана
Тихо Браге, ... кто каждую ночь в течение двадцати последовательных
лет, изучал почти без перерыва все привычки врага, определяя планы
его кампании и обнаруживая тайны его передвижения. Наблюдения, которые
он завещал мне, весьма помогли отогнать сомнение и опасение, что
мы достаточно опытны, чтобы вступить в схватку с неизвестным врагом
(здесь и далее - перевод автора, если не указано иначе).
Кеплер надеялся на поддержку императора Рудольфа, чтобы провести
подробные исследования орбит других планет. Однако с деньгами у
Рудольфа было плохо, до 1609 года не нашлось даже денег на издание
книги Кеплера по Марсу.
Последующая жизнь Кеплера была полна испытаний. Всё время он был
в долгах, его жена заболела и умерла, оспа унесла трёх его детей,
десять лет Кеплер полностью отдал защите в суде своей матери, которую
невежественные люди сочли ведьмой. В 1612 году Прага стала полем
битвы, и Кеплер бежал в Австрию, там тоже война, и в 1626 году Кеплер
оказался в Силезии в качестве астролога при дворе одного герцога.
Несмотря на всё это, Кеплер продолжал трудоёмкие вычисления, и в
1619 году открыл третий закон планетных движений - так называемый
гармонический закон: квадрат периода обращения планеты пропорционален
кубу её среднего расстояния от Солнца. Важность этого закона состоит
в том, что он даёт ключ к шкале расстояний в Солнечной системе.
Относительные расстояния планет от Солнца могут быть определены
по периодам их обращения вокруг Солнца. Если периоды выражены в
земных годах, сразу можно получить расстояния, выраженные через
расстояние Солнце-Земля, которое называется астрономической единицей
и примерно равно 150 миллионам километров. Таким образом, для Марса,
который имеет период около 1.9 земных лет, среднее расстояние от
Солнца составляет около 1.5 астрономической единицы. В 1627 году
Кеплер издал долгожданные таблицы движения планет, названные по
имени его прежнего покровителя Рудольфийскими, или Рудольфовыми.
Они оказались настолько точными, что никто не посмел сомневаться
в правильности законов Кеплера. Он умер в 1630 году, не ответив
лишь на один вопрос: почему планеты движутся именно так?
Законы Кеплера получены опытным путем из наблюдений Тихо Браге.
Только в 1687 году Исаак Ньютон в книге "Математические начала
натуральной философии" вывел эти законы из более общей физической
теории - закона всемирного тяготения. Согласно Ньютону, каждое тело
во Вселенной притягивает каждое другое тело с силой, которая пропорциональна
их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
В простых случаях двух тел, например, Солнца и планеты, Солнца и
кометы, планеты и её спутника, менее массивное тело движется вокруг
более массивного по одному из сечений конуса: окружности, эллипсу
(в Солнечной системе все тела движутся по эллипсам вокруг Солнца),
параболе, гиперболе или прямой. Но картина усложняется, если учесть,
что планеты притягивают друг друга. На движение нашей Земли, например,
кроме Солнца едва заметно влияют Венера и Юпитер, и совсем ничтожно
- другие планеты. На движение Марса весьма существенно влияют более
массивная Земля и более близкий Юпитер. Из-за приливного воздействия
Солнца, Земли и Юпитера орбита Марса медленно изменяется: становится
то более, то менее вытянутой с периодом около 2 миллионов лет.
Движение Марса теперь известно. Его расстояние от Солнца изменяется
от 206.5 миллиона километров в самой близкой точке (перигелии) до
249.1 миллиона километров в самой дальней точке (афелии). Среднее
расстояние - 227.9 миллиона километров. Планета вращается вокруг
Солнца с периодом 687 земных суток.
Земля довольно часто сближается (в нижнем соединении или противостоянии)
с далёкими от неё планетами, так как в этом случае периоды обращения
весьма различны: Меркурий догоняет медлительную по его меркам Землю
каждые 116 суток, Земля догоняет медлительные по её меркам Юпитер,
Сатурн и другие внешние планеты чуть более, чем за год, пройдя немного
более своего оборота вокруг Солнца. Близкие же к Земле планеты,
Венера и, особенно, Марс, имеют соизмеримые с земным периоды вращения,
и их сближения с Землёй происходят реже: через 584 дня для Венеры
и около 780 дней (это значение изменяется), т.е. 2 года и 2 месяца
- для Марса. Орбита Марса вытянута и, следовательно, расстояние
между Землёй и Марсом во время их сближения в противостоянии может
быть весьма разным: от 55 миллионов до 100 миллионов километров.
Естественно, из всех планет только Марс так сильно, почти вдвое,
изменяет расстояние от Земли. И, следовательно, из всех планет только
Марс то сияет на небе как самое яркое светило при одном сближении
с Землёй, то едва виден при другом. Противостояния на кратчайшем
расстоянии называются перигелийными, или великими. Они повторяются
раз в 15 или 17 лет. Последнее было 28 сентября 1988 года, следующее
произойдёт 28 августа 2003 года (из-за взаимного расположения земной
и марсианской орбит они всегда приходятся на август-сентябрь). Противостояние
2003 года произойдёт на кратчайшем за всю историю человечества расстоянии
55,756,600 км!
Видимый диаметр Марса (как и Венеры, двух ближайших к Земле планет)
изменяется очень сильно: от 4 угловых секунд, когда Марс виден около
Солнца до 14 угловых секунд в далёком противостоянии и до 25 угловых
секунд в великом противостоянии. Из этого следует, что великие противостояния
- в 1877, 1892, 1909, 1924, 1939, 1956, 1971, 1988, 2003 годах -
были и будут наилучшими годами в истории изучения Марса. Но для
этого был необходим телескоп. По странному совпадению, в 1609 году,
в тот год, когда Кеплер издал его "Комментарии к движению Марса",
итальянский астроном Галилео Галилей направил в небо первый, построенный
им телескоп.
